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等腰直角三角形具有以下性质： 1. 等腰直角三角形三边相等，是良好的图形，可以利用它来证明一些定理。
2. 底角角度相等，为45度。
3. 底边上的高与底边夹角为45度。
4. 斜边上的高与两条直角边有公用的部分（即中位线），长度相等，性质为垂直于斜边，由于等腰直角三角形斜边上的高是中线，所以它同时具有“到角”线的性质，即垂直于斜边和斜边所对的角。
5. 内切圆半径定理：等腰直角三角形内切圆半径等于它的（斜边—直角边）/2（与三角形的大小无关）。
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